Giampiero Galeazzi è nato a Roma, era conosciuto anche con il soprannome di Bisteccone. Galeazzi fu professionista nel canottaggio: vinse il campionato italiano nel singolo nel 1967 (che gli valse la medaglia di bronzo al valore atletico) e nel doppio con Giuliano Spingardi nel 1968 e in quell'anno partecipò alle selezioni per le Olimpiadi del 1968 a Città del Messico.
Il padre aveva vinto nel 1932 gli europei nel "due senza". Non ancora abbandonata la carriera sportiva, fu assunto dalla Rai come giornalista sportivo. Fu subito inviato alle Olimpiadi del 1972 a Monaco di Baviera. Negli anni ottanta fu inviato della Domenica Sportiva negli incontri clou del campionato di calcio di serie A. Memorabili le sue telecronache in occasione delle medaglie d'oro nel canottaggio di Giuseppe e Carmine Abbagnale alle olimpiadi di Seoul 1988 e di Antonio Rossi e Beniamino Bonomi a Sydney 2000, caratterizzate da un incredibile entusiasmo.
Giampiero Galeazzi è morto dopo una lunga malattia il 12 novembre 2021.
