Livia era figlia di Marco Livio Druso Claudiano e della moglie Alfidia, a sua volta figlia del magistrato italico Marco Aufidio Lurcone. Il diminutivo "Drusilla" suggerisce che fosse la seconda figlia della coppia. All'età di sedici anni, nel 42 a.C., sposò il cugino patrizio Tiberio Claudio Nerone, il quale combatteva assieme a Claudiano nel partito dei congiurati, comandato da Gaio Cassio Longino e da Marco Giunio Bruto, il quale era in lotta contro Ottaviano e Marco Antonio. Quando l'esercito dei congiurati fu sconfitto nella battaglia di Filippi (42 a.C.), Claudiano seguì l'esempio di Cassio e di Bruto e si suicidò, mentre il marito di Livia continuò a combattere contro Ottaviano, passando dalla parte di Marco e Lucio Antonio. Nel 40 a.C. la famiglia di Livia fu costretta ad abbandonare l'Italia peninsulare, per evitare la proscrizione dichiarata da Ottaviano, e raggiunse prima la Sicilia, sotto il controllo di Sesto Pompeo, e poi la Grecia.
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