Mentre studiava scenografia all'Accademia di Belle Arti di Roma, si esibiva anche come cantante nelle serate goliardiche. Nel 1940 fondò il quartetto vocale Quartetto Egie (nome ricavato dalle iniziali dei nomi dei componenti), che, in seguito al cambio di formazione, divenne, dal 1941, Quartetto Cetra.
Come componente del Quartetto Cetra, la carriera artistica di Giacobetti durò oltre quarant'anni, durante i quali fu protagonista come cantante e attore alla radio, in teatro, in televisione, al cinema e nella pubblicità.
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