Al termine di una lezione alla facoltà di Economia e Commercio dell'Università La Sapienza,
due brigatisti agiscono con una mitraglietta contro il professore, nel parcheggio dell'ateneo.
L'assassinio fu rivendicato dalla formazione delle Brigate Rosse per la costruzione del Partito Comunista Combattente con un documento di settanta pagine lasciato sulla sua auto, nel quale Tarantelli venne attaccato per il suo ruolo di consulente CISL nell’accordo tra governo e sindacati sul taglio degli scatti di scala mobile — il sistema di indicizzazione della crescita dei salari attuato in Italia nei primi anni ottanta.
A Tarantelli è oggi intitolata l'aula magna della Facoltà di Economia dell'Università La Sapienza, una casa dello studente a Roma e la biblioteca della Facoltà di Economia dell'Università della Calabria. Egli è inoltre ricordato da un monumento a forma circolare posto nel luogo dell'assassinio, nel cortile della Facoltà.