Il 20 maggio 1923, all'Arena di Milano, sconfisse ai punti in 20 riprese il belga Piet van der Veer, divenendo il primo campione d'Europa italiano. Nel 1924 partì per il Sud America dove, a Buenos Aires affrontò Luis Ángel Firpo, che lo sconfisse per KOTe in seguito il Campione del Sud America, il brasiliano Benedicto Dos Santos che sconfisse per KO al 7º round.
Tre mesi più tardi, allo Yankee Stadium di New York, affrontò niente meno che il futuro campione mondiale dei massimi Gene Tunney, che lo sconfisse per KOT al 7º round. Nel 1926 tornò in Argentina, dove disputò una nuova sfida con Firpo, che terminò con una vittoria ai punti sulle 12 riprese, come conferma lo stesso Spalla nel suo libro autobiografico "Per le strade del mondo".
A partire dal 1939, recitò in vari film, tra cui Miracolo a Milano, diretto da Vittorio De Sica, e Un uomo facile, di Paolo Heusch.
Tentò anche la carriera di cantante negli anni trenta e quaranta, e divenne amico di grandi cantanti, come Enrico Caruso, Beniamino Gigli e Titta Ruffo. Fu anche un discreto scultore e pittore, avendo studiato da giovane nella scuola di Brera dove fu allievo del Maestro Galli.